已知：AD、BE、CF是三角形ABC的中線,求證：AG:GD=BG:GE=CG:GF=2
已知：AD、BE、CF是三角形ABC的中線,求證：AG:GD=BG:GE=CG:GF=2
其他人氣：865 ℃時間：2019-08-18 10:20:04
優(yōu)質(zhì)解答
這道題 要用反證法 通過結(jié)論來求已知!假設(shè)AG:GD=BG:GE=CG:GF=2成立 連接DE與直線CF相較于一點Q 因為AG:GD=2 所以AG=2GD 又因為BG:GE=2 所以BG=2GE CG=2GF 所以三條直線交于一點G,所以可知AB=2DE FG=2GQ 所以根據(jù)中線定理 可知AF=FB 同理可證 AE=EC BD=DC 所以AD、BE、CF是三角形ABC的中線,所以可以判斷假設(shè)成立!
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