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  • 如圖,△ABC的三條中線(xiàn)AD,BE,CF相交于點(diǎn)G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你認(rèn)為△DEF與△ABC相似嗎?為什么

    如圖,△ABC的三條中線(xiàn)AD,BE,CF相交于點(diǎn)G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你認(rèn)為△DEF與△ABC相似嗎?為什么
    數(shù)學(xué)人氣:458 ℃時(shí)間:2019-08-19 04:46:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    記住:三角形三條中線(xiàn)交于一點(diǎn),且到頂點(diǎn)距離為到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍如你給的圖(AG/GD=BG/GE=CG/GF=2)
    證明好多種方法可以延長(zhǎng)GD到N使GD=DG連接NC則BNCG平行四邊形 GE是三角形ANC中位線(xiàn)
    △DEF與△ABC相似
    EF/BC=ED=AB=FD/AC=1/2
    所以相似(對(duì)應(yīng)邊成比例)
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