6個(gè)人排成一排,A,B兩人互不相鄰,C,D兩人互不相鄰有多少中排法?

數(shù)學(xué)人氣：626 ℃時(shí)間：2020-04-14 17:28:15

優(yōu)質(zhì)解答

6個(gè)人排隊(duì),總的排法有：6*5*4*3*2*1=720種.AB相鄰的排法：將AB捆綁看成一個(gè)人,于是有5*4*3*2*1=120種,但是這120種里含有AB,CD同時(shí)相鄰的情況有4*3*2*1=24種,所以只有AB相鄰的排法有(120-24=96)種.同理,只有CD相鄰的排法也有96種.最后,將只有AB相鄰,只有CD相鄰,AB ,CD同時(shí)相鄰的情況加起來有(96+96+24=216)種,所以總排法720種-有相鄰情況的216種＝504種.解好啦,希望看的懂,