一列數(shù),前三個是1,9,9以后每個數(shù)都是前面相鄰三個數(shù)字之和除以3所得余數(shù),問這列數(shù)第2009個數(shù)是幾?

數(shù)學(xué)人氣：718 ℃時間：2019-10-09 01:59:01

優(yōu)質(zhì)解答

找出循環(huán)規(guī)律：
1、9、9,可以看成：1、0、0
所以可寫成：
1、0、0、1、1、2、1、1、1、0、2、0、2、{1、0、0}（再次出現(xiàn)1、0、0）
前面13位看成一個循環(huán),
2009÷13＝154……余7,第2009個數(shù)是：14分之3*9分之243/4*24/9 先約分：＝2怎么約分第一個分子的3與第二個分母的9，可以約3（同是除以3）第一個分母的4與每二個分子的24，可以約4，變成：6/3，再直接約3＝2