A={x|-4≤x≤0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1≤0}
B是A的真子集
那么要求方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的根落在區(qū)間[-4,0]內(nèi),且不能是[-4,0]
設(shè)f(x)=x²+2(a+1)x+a²-1
那么根據(jù)根的分布我們知道
f(x)=a²-1≥0,f(-4)=a²-8a+7≥0,f(-a-1)=-2a-2≤0【這是B不為空集時(shí)】
或Δ=8a+8＜0【這是B為空集時(shí)】
所以a≥7或a=±1 或者a＜-1
又其中a=1時(shí)B={x|x²+4x≤0}={x|-4≤x≤0}=A(不符合真子集的情況,舍去)
所以a的取值范圍是{a|a≤-1或a≥7}
如果不懂,請Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!f﹙0﹚≥0,f﹙-4﹚≥0,△≥0,-4≤-b／2a≤0同時(shí)成立，我不知道最后怎么把答案合并起來....不是全部合并的。有兩種，f(x)=a²-1≥0,f(-4)=a²-8a+7≥0,f(-a-1)=-2a-2≤0取交集再與Δ=8a+8＜0取并集的。。。。。還要并啊。。。我交了半天都交不出T (@﹏@) T 謝謝啊。f(x)=a²-1≥0,f(-4)=a²-8a+7≥0,f(-a-1)=-2a-2≤0【這是B不為空集時(shí)】'a≤-1或a≥1','a≤1或a≥7','a≥-1'交集后的結(jié)果是a≥7或a=±1①或Δ=8a+8＜0【這是B為空集時(shí)】a＜-1②①②取并集得a≤-1或a≥7或a=1然后排出a=1的情況得a≤-1或a≥7