∴AC=BC，AD=BD，
∴∠CAB=∠CBA，∠BAD=∠ABD，
∴∠CAB+∠BAD=∠CBA+∠ABD，
即∠CBE=∠CAF，
在△BCE和△ACF中
∵
|
∴△BCE≌△ACF（ASA），
∴BE=AF，
∵BD=AD，
∴BE-BD=AF-AD，
即DE=DF．
如圖，線段CD垂直平分線段AB，CA的延長線交BD的延長線于E，CB的延長線交AD的延長線于F， 求證：DE=DF．
如圖，線段CD垂直平分線段AB，CA的延長線交BD的延長線于E，CB的延長線交AD的延長線于F，
求證：DE=DF．
求證：DE=DF．
數(shù)學(xué)人氣：955 ℃時(shí)間：2020-02-04 05:26:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵線段CD垂直平分AB，
∴AC=BC，AD=BD，
∴∠CAB=∠CBA，∠BAD=∠ABD，
∴∠CAB+∠BAD=∠CBA+∠ABD，
即∠CBE=∠CAF，
在△BCE和△ACF中
∵
，
∴△BCE≌△ACF（ASA），
∴BE=AF，
∵BD=AD，
∴BE-BD=AF-AD，
即DE=DF．
∴AC=BC，AD=BD，
∴∠CAB=∠CBA，∠BAD=∠ABD，
∴∠CAB+∠BAD=∠CBA+∠ABD，
即∠CBE=∠CAF，
在△BCE和△ACF中
∵
∴△BCE≌△ACF（ASA），
∴BE=AF，
∵BD=AD，
∴BE-BD=AF-AD，
即DE=DF．
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