設(shè)l為柱面的底,即圓(x-1)^2+(y-1)^2=1.
那么 設(shè)x=1+cost,y=1+sint
z=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sint
dl=√[(x'(t))^2+(y'(t))^2]dt=dt
A=∫zdl=∫(0->2π) (3+2cost+2sint)dt=6π我不太明白為什么t的范圍不是0-二分之π，而(x-1)^2+y^2=1的范圍卻是負(fù)二分之π到二分之π一個整圓的話，就是取(0->2π), 或者取任何一個長度為2π的區(qū)間。
-π/2到π/2是絕對不正確的。

你說的那個 -π/2到π/2，是極坐標(biāo)積分時，θ的范圍。他指的是，圓上的點(diǎn)，與原點(diǎn)連線的輻角。。跟這個是兩碼事。。