因?yàn)閒(x)在(0,∞)上是二次函數(shù),不妨設(shè)：f(x)=ax^2+bx+c,
因?yàn)閒(1)=1,所以：a+b+c=1……………(1)
因?yàn)閒(2)=2,所以：4a+2b+c=2…………(2)
因?yàn)閒(4)=10,所以：16a+4b+c=10……(3)
由(2)-(1),得：3a+b=1………………(4)
由(3)-(2),得：12a+2b=8……………(5)
(5)-2×(4),得：6a=6,解得a=1
代入(4),解得：b=-2
代入(1),解得：c=2
代入所設(shè),所求函數(shù)為：f(x)=x^2-2x+2
因?yàn)樗o函數(shù)是奇函數(shù),因此f(x)=f(-x)
顯然求出函數(shù)不是奇函數(shù)
因此,樓主所給題目無解