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  • f(x)為R上偶函數(shù),且滿足f(x+2)=-f(x)分之一,當(dāng)x大于等于2小于等于3時,f(x)=x,f(5.5)=?

    f(x)為R上偶函數(shù),且滿足f(x+2)=-f(x)分之一,當(dāng)x大于等于2小于等于3時,f(x)=x,f(5.5)=?
    謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:893 ℃時間:2020-07-03 14:20:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(5.5)=f(3.5+2)=-1/f(3.5)
    f(3.5)=f(1.5+2)=-1/f(1.5)
    f(1.5)=f(-0.5+2)=-1/f(-0.5)
    f(-0.5)=f(-2.5+2)=-1/f(-2.5)
    綜上,f(5.5)=f(-2.5)
    因為f(x)為偶函數(shù),所以f(x)=f(-x)
    因此,f(-2.5)=f(2.5)
    又因為當(dāng)x大于等于2小于等于3時,f(x)=x
    所以f(2.5)=2.5
    即是說f(5.5)=2.5
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