設(shè)定一個(gè)自然數(shù)N,若A(n)時(shí)因數(shù)的個(gè)數(shù),B(n)為因數(shù)之和,A(n)等于8,最小的自然數(shù)是多少?
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數(shù)學(xué)人氣:582 ℃時(shí)間:2019-08-19 22:25:15
優(yōu)質(zhì)解答
12答案是24,麻煩你再想想,下次再發(fā)時(shí)寫(xiě)出詳細(xì)點(diǎn)的過(guò)程。24的因數(shù)有,1、2、3、4、6、8、12、24我剛才看錯(cuò)了。因數(shù)為偶數(shù)個(gè)的數(shù),一定不是完全平方數(shù)。在算因數(shù)的時(shí)候,要盡量包含小的因數(shù),比如1、2、3之類(lèi)的,因數(shù)個(gè)數(shù)才會(huì)多。那么可以重復(fù)使用一個(gè)數(shù)字?比如用3個(gè)1?不可以呀,3個(gè)1就是一個(gè)1,這個(gè)不是分解質(zhì)因數(shù)那么該怎樣解答這道題?其實(shí)嚴(yán)格來(lái)講就是試探,但有一個(gè)原則,你講的要有8個(gè)約數(shù),那么我們只需要找一半,也就是4個(gè)就行了,找到這個(gè)數(shù)的平方根處。舉個(gè)例子,就拿24來(lái)說(shuō)吧,24<5^2,因此,我們只需要看看5以下有幾個(gè)24的約數(shù),再乘以2就知道24有幾個(gè)約數(shù)了。小于5的數(shù)中,1、2、3、4,這四個(gè)數(shù)是24約數(shù),那么24就有8個(gè)約數(shù),為什么呢?因?yàn)?×24=2×12=3×8=4×6看到了嗎?小的約數(shù)和大的約數(shù)一一對(duì)應(yīng),有個(gè)小的,就有一個(gè)大的。剛才提到這個(gè)數(shù)不是完全平方數(shù),這是因?yàn)橥耆椒綌?shù)的約數(shù)是奇數(shù)個(gè)。比如25還按剛才的法則計(jì)算,我們會(huì)發(fā)現(xiàn),25=5^2找5以下的約數(shù)有1、5,那1×25=5×5發(fā)現(xiàn)了吧,5重復(fù)了,約數(shù)不算重復(fù),因此,完全平方數(shù)只有奇數(shù)個(gè)約數(shù)。再舉個(gè)例子,如32<6^2在6以下1、2、4都是它的約數(shù),共3個(gè),因此它有6個(gè)約數(shù)。大蝦,小的看不懂,能否通俗一點(diǎn)?啊,暈了。你這個(gè)題目應(yīng)該是:設(shè)定一個(gè)自然數(shù)N,若A(n)時(shí)約數(shù)的個(gè)數(shù),A(n)等于8,最小的自然數(shù)是多少?注意是約數(shù),不是因數(shù)。我這個(gè)是一個(gè)規(guī)律啊,要不你HI我?怎么HI?你是匿名啊,我不能HI你,把你的鼠標(biāo)放在我的名字上,等一下,會(huì)出來(lái)一個(gè)東西,然后上面有,和他聊天,就一下就行了?;虿偶铀麨楹糜?,然后就可以聊天了。
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