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  • 函數(shù)y=sinx的4次方+cosx的4次方的值域是

    函數(shù)y=sinx的4次方+cosx的4次方的值域是
    數(shù)學(xué)人氣:282 ℃時間:2019-08-17 19:44:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2+(cosx)^2
    =1^2-1/2*(2sinxcosx)^2
    =-1/2*(sin2x)^2+1
    =-1/2*(1-cos4x)/2+1
    =1/2*cos4x+1/2
    -1<=cos4x<=1
    0<=1/2cos4x+1/2<=1
    所以值域[0,1]
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