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  • 已知函數(shù)f(x)=(1/2)x^2+lnx-1,已知不等式f(x)-m≤0,對(duì)于任意x屬于(0,e]恒成立,求m的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)=(1/2)x^2+lnx-1,已知不等式f(x)-m≤0,對(duì)于任意x屬于(0,e]恒成立,求m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:611 ℃時(shí)間:2019-09-01 08:18:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)定義域?yàn)?0,+∞)
    f'(x)=x+1/x>0恒成立
    所以f'(x)在(0,+∞)上遞增
    故最大值為f(e)=e²/2
    要使f(x)-m≤0,對(duì)于任意x屬于(0,e]恒成立
    只需m≥e²/2
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