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  • 如圖,以⊙O的弦AB為邊向圓外作正方形ABCD,分別過點D、C作⊙O的切線DM、CN,切點分別過點D、C作⊙O的切線DM

    如圖,以⊙O的弦AB為邊向圓外作正方形ABCD,分別過點D、C作⊙O的切線DM、CN,切點分別過點D、C作⊙O的切線DM
    CN,切點分別為M、N.
    (1)求證,DM=CN
    (2)若AB=2,DM=2根號2,求⊙O半徑
    數(shù)學(xué)人氣:889 ℃時間:2019-08-20 06:09:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.OA=OB,AD=BC,∠OBC=90°±∠OBA=90°±∠OAB=∠OAD
    所以 △OAD≌△OBC,OD=OC
    又 ON=OM,∠OMD=∠ONC=90° ,△OMD≌△ONC DM=CN
    2.設(shè)OG⊥AB,交CD于H r^2=d^2+1,
    r^2+DM^2=OD^2=1+(d+2)^2
    相減得:8=4d+4,d=1,r=根號2
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