數(shù)學證明題求解.用向量的知識
數(shù)學證明題求解.用向量的知識
已知O是正三角形ABC內任意一點,從O向各邊BC、CA、AB作垂線,垂足分別為P、Q、R.求證AR+BP+CQ為定值
已知O是正三角形ABC內任意一點,從O向各邊BC、CA、AB作垂線,垂足分別為P、Q、R.求證AR+BP+CQ為定值
數(shù)學人氣：318 ℃時間：2020-02-05 06:30:40
優(yōu)質解答
首先,我們用表示向量AB,“·”表示點乘.因為ABC是正三角形,我們假設三邊長度均為1.由向量點乘的定義可知,AR=·.該點乘表示AO線段投影在AB方向上的長度,即AR.同理,BP=·CQ=·由于=+所以,AR+BP+CQ=(-)·+(-)·=·+·我...
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