答：設(shè)過點(diǎn)P（1,2）的直線為y-2=k(x-1),y=k(x-1)+2
4x+3y+1=0和4x+3y+6=0之間的距離d=|6-1|/√(4²+3²)=1
直線y=kx-k+2被兩平行直線截得的線段長AB=2
所以：直線與平行直線的夾角c滿足sinb=d/AB=1/2
所以：c=30°
平行直線的斜率k=tana=-4/3
則直線的傾斜角b滿足b=a+c=a+30°或者b=a-c=a-30°
tanb=tan(a+30°)
=(tana+tan30°)/(1-tanatan30°)
=(-4/3+√3/3)/(1+4√3/9)
=(25√3-48)/11
或者：
tanb=tan(a-30°)
=(tana-tan30°)/(1+tanatan30°)
=(-4/3-√3/3)/(1-4√3/9)
=-(25√3+48)/11
所以：直線為y=k(x-1)+2=(25√3-48)(x-1)/11+2或者y=-(25√3+48)(x-1)/11+2