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  • 若等腰梯形ABCD的上、下底之和為4,并且兩條對角線所夾銳角為60度,則該等腰梯形的面積為多少?

    若等腰梯形ABCD的上、下底之和為4,并且兩條對角線所夾銳角為60度,則該等腰梯形的面積為多少?
    最好告訴我怎樣求高的、、謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:900 ℃時間:2020-04-12 08:47:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長BC到E,使CE=AD,易得四邊形ACED是平行四邊形
    對角線AC、BD相交于點O,角DOC=60,易得角AOD=120,因為梯形等腰,易得角OAD=角ODA=30
    因為四邊形ACED是平行四邊形,所以角E=角OAD=30
    作DM垂直于BC交于M,Rt△DME中,∠E=30
    所以DM=(1/2)DE
    DE^2-DM^2=(4/2)^2=4
    DM=2√3/3
    S=(1/2)DM(AD+BC)=(1/2)*(2√3/3)*4=4√3/3“DE^2-DM^2=(4/2)^2=4”是什么意思?其他步驟我都看明白了,就這一步不是很理解。DE^2-DM^2=ME^2=(4/2)^2=4(直角三角形)怎么求出來DM=2√3/3?(DE=4 BE=4)DM=(1/2)DEDE=2DMDE^2-DM^2=ME^2=4代入4DM^2-DM^2=43DM^2=4DM^2=4/3DM=2√3/3
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