設(shè)方程x^2－mx＋2＝0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1、x2,方程x^2－nx＋2＝0的兩個(gè)實(shí)根分別為x3、x4,由韋達(dá)定理得：
x1＋x2＝m,x1x2＝2
x3＋x4＝n,x3x4＝2
從而x1x2x3x4＝4
而這四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為1/2的等比數(shù)列,設(shè)公比為q,則這四個(gè)根分別是1/2、1/2q、1/2q^2、1/2q^3
∴1/2·1/2q·1/2q^2·1/2q^3＝4
得：q＝±2
從而所求四根分別為：1/2、1、2、4或－1/2、－1、－2、－4
因此m＝1/2＋4＝9/2,n＝1＋2＝3(當(dāng)然也可能是m＝1＋2＝3,n＝1/2＋4＝9/2)
或m＝－1/2－4＝－9/2,n＝－1－2＝－3(當(dāng)然也可能是m＝－1－2＝－3,n＝－1/2－4＝－9/2)
無(wú)論哪種情況均有：|m－n|＝3/2首項(xiàng)為1/2??題目是公比為 0.5 啊0.5=1/2