2007的平方加2007的平方乘2008的平方加2008的平方是一個完全平方式

數(shù)學(xué)人氣：568 ℃時間：2019-08-21 09:24:39

優(yōu)質(zhì)解答

因為2007的平方加2007的平方乘2008的平方加2008的平方
=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2
=2007^2+2007^2*2008+2008^2+2*2007*2008-2*2007*2008(添項)
=（2007^2-2*2007*2008+2008^2）+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=(2007-2008)^2+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=1+2007^2*2008^2+2*2007*2008（完全平方公式）
=(2007*2008+1)^2
所以2007的平方加2007的平方乘2008的平方加2008的平方是一個完全平方式