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  • 如圖1,圖2,△ABC是等邊三角形,D、E分別是AB、BC邊上的兩個動點(與點A、B、C不重合),始終保持BD=CE. (1)當點D、E運動到如圖1所示的位置時,求證:CD=AE. (2)把圖1中的△ACE繞著A點

    如圖1,圖2,△ABC是等邊三角形,D、E分別是AB、BC邊上的兩個動點(與點A、B、C不重合),始終保持BD=CE.

    (1)當點D、E運動到如圖1所示的位置時,求證:CD=AE.
    (2)把圖1中的△ACE繞著A點順時針旋轉60°到△ABF
    的位置(如圖2),分別連接DF、EF.
    ①找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外),并對其中一個給予證明;
    ②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由.
    數(shù)學人氣:669 ℃時間:2019-11-06 03:54:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(1)∵△ABC是正三角形,∴BC=CA,∠B=∠ECA=60°,又∵BD=CE,∴△BCD≌△CAE,∴CD=AE.(2)①圖中有2個正三角形,分別是△BDF,△AFE.由題設,有△ACE≌△ABF,∴CE=BF,∠ECA=∠ABF=60°,又∵BD=CE,...
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