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已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(-2,1)和Q(1,m) (Ⅰ)求反比例函數(shù)的關(guān)系式; (Ⅱ)求Q點的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式; (Ⅲ)在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象的
已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(-2,1)和Q(1,m)
(Ⅰ)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(Ⅱ)求Q點的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式;
(Ⅲ)在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖,并觀察圖象回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
數(shù)學(xué)
人氣:254 ℃
時間:2019-09-05 09:14:50
優(yōu)質(zhì)解答
(1)設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=
k
x
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P(-2,1)
∴k=-2
∴反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-
2
x
.
(2)∵點Q(1,m)在y=-
2
x
上
∴m=-2
∴Q(1,-2)
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b
所以有
1=?2a+b
?2=a+b
解得a=-1,b=-1
所以直線的解析式為
y=-x-1.
(3)示意圖,當(dāng)x<-2或0<x<1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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