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  • 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(-2,1)和Q(1,m) (Ⅰ)求反比例函數(shù)的關(guān)系式; (Ⅱ)求Q點的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式; (Ⅲ)在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象的

    已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(-2,1)和Q(1,m)
    (Ⅰ)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
    (Ⅱ)求Q點的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式;
    (Ⅲ)在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖,并觀察圖象回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:254 ℃時間:2019-09-05 09:14:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=
    k
    x

    ∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P(-2,1)
    ∴k=-2
    ∴反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-
    2
    x

    (2)∵點Q(1,m)在y=-
    2
    x

    ∴m=-2
    ∴Q(1,-2)
    設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b
    所以有
    1=?2a+b
    ?2=a+b

    解得a=-1,b=-1
    所以直線的解析式為
    y=-x-1.
    (3)示意圖,當(dāng)x<-2或0<x<1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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