舉個(gè)例子說明：
檢驗(yàn)生產(chǎn)炸彈的流水線是否合格.
規(guī)定：該流水線生產(chǎn)的每一個(gè)炸彈的重量都應(yīng)該在,該流水線生產(chǎn)的所有炸彈的平均值的正負(fù)0.4（σ）,這個(gè)范圍內(nèi)才算生產(chǎn)線符合標(biāo)準(zhǔn).而假設(shè)某一個(gè)流水線生產(chǎn)了100000個(gè)炸彈,所有炸彈的平均值為20kg（μ）,不過在測試中我們沒有辦法測量出來.
抽樣檢驗(yàn)：挑出了10個(gè)炸彈作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn).結(jié)果平均值為19.7（μ′）,所有的炸彈都在19.7的正負(fù)0.4（σ′）內(nèi),其中有一個(gè)重量為19.5.根據(jù)這個(gè)檢驗(yàn),認(rèn)為流水線合格.
但是這個(gè)流水線其實(shí)是不合格的.只是在檢驗(yàn)中,我們沒有辦法找到μ的真值,只能以μ′近似,所以會(huì)有一定的誤差,這個(gè)誤差就是α誤差（又叫犯第一類錯(cuò)誤的概率）