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  • 有五只猴子分蘋果.第一只猴子把蘋果平均分成五份,但多出來一個,于是它拿走其中的一份和多出來的那個蘋果.第二只猴子把剩下的蘋果平均分成五份,又多出來一個,于是它也拿走其中的一份和多出來的那個.第三只和第四只也如此.第五只猴子剛好把剩下的蘋果平

    有五只猴子分蘋果.第一只猴子把蘋果平均分成五份,但多出來一個,于是它拿走其中的一份和多出來的那個蘋果.第二只猴子把剩下的蘋果平均分成五份,又多出來一個,于是它也拿走其中的一份和多出來的那個.第三只和第四只也如此.第五只猴子剛好把剩下的蘋果平均分成了五份.求這堆蘋果的個數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:682 ℃時間:2020-03-23 06:45:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    寫個我算的結(jié)果:最少有2496個蘋果.
    步驟:把5只猴子設(shè)為A\B\C\D\E,蘋果總數(shù)為x
    所以:x=5*A+1
    4A=5*B+1
    4B=5*C+1
    4C=5*D+1
    4D=5*E
    把上面的5個式子整理后,得出:
    256*X=3125*E+1476 也就是,x=(3125*E+1476)/256
    因為,x,E都是整數(shù),所以,令E=2*n 代入整理,
    x=(3125*n+738)/128 再令n=2*m-1 代入,
    以此類推,最后整理得
    x=3125*y-629 y=1、2、3、……
    所以,蘋果數(shù)最少為2496個.
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