假設(shè)p為(a1,a2,a3,a4,...,an)
既然對(duì)任意的實(shí)向量都正交,不妨取單位坐標(biāo)向量(1,0,0,0,...,0)
所以a1*1+a2*0+...+an*0=a1=0
再取單位坐標(biāo)向量(0,1,0,0,...,0)得到a2=0
如此繼續(xù)下去,最終得到a1=a2=...=an=0
再驗(yàn)證一下(0,0,0,...,0)與任意(b1,b2,b3,...,bn)的內(nèi)積都是0,所以滿足題設(shè)的任意假設(shè).
試證:若n維實(shí)向量p與任意n維實(shí)向量都正交,則p必為零向量
試證:若n維實(shí)向量p與任意n維實(shí)向量都正交,則p必為零向量
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時(shí)間：2020-05-11 02:54:44
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