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x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)謝謝!請問那為什么不能是0呢?如果x=y=z.還有你這解法是根據(jù)哪一條公式解的.請把公式給我.我是今年高一的新生 謝謝!x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)-x^2y-x^2z-y^2x-y^2z-z^2x-z^2y-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)-x^2y-y^2z-xyz -x^2z-y^2x-xyz -z^2x-z^2y-xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)-(x+y+z)(xy+yz+xz)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) 這個公式可以背過直接用x^3+y^3+z^3-3xyz=0所以x^3+y^3+z^3=3xyz如果x=y=z則x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0所以上面的式子為0