| an |
| a2012?n |
∵bn＝
| an |
| a2012?n |
∴根據(jù)基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），
得bn2=（
| an |
| a2012?n |
當(dāng)且僅當(dāng)an=a2012-n時，bn取到最大值，
此時n=1006，所以k=1006．
故答案為：1006．
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均為正數(shù)，令bn＝an+a2012?n(n∈N*，n＜2012)．當(dāng)bk是數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)時，k=_．
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均為正數(shù)，令bn＝
+
(n∈N*，n＜2012)．當(dāng)bk是數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)時，k=______．
| an |
| a2012?n |
數(shù)學(xué)人氣：605 ℃時間：2019-09-04 03:44:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)
＝x，
＝y(tǒng)，
∵bn＝
+
(n∈N*，n＜2012)，
∴根據(jù)基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），
得bn2=（
+
）2≤2（an+a2012-n）=2（2a1006）=4a1006，
當(dāng)且僅當(dāng)an=a2012-n時，bn取到最大值，
此時n=1006，所以k=1006．
故答案為：1006．
∵bn＝
∴根據(jù)基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），
得bn2=（
當(dāng)且僅當(dāng)an=a2012-n時，bn取到最大值，
此時n=1006，所以k=1006．
故答案為：1006．
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