x→0,lim【√(1+tanx)-√(1+sinx)】/【x√(1+sinx的平方)-x】
=lim2【tanx-sinx】/【2（xsinx的平方）】
=lim【1/cosx-1】/（xsinx）
=lim【1-cosx】/（xsinxcosx）
=lim2sin^(x/2)/（xsinxcosx）
=lim2sin^(x/2)/（xsinxcosx）
=1/2。。。。。我發(fā)現(xiàn)我哪里錯(cuò)了。1/ 【x√(1+sinx的平方)-x】=【√(1+sinx的平方)-1】/【x(sinx平方）】，不是4次方。你忽略了根號(hào)
求極限,我想知道我的方法哪里錯(cuò)了!
求極限,我想知道我的方法哪里錯(cuò)了!
x→0,lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x√(1+sinx的平方)-x.
我的方法是直接等量代換,分子就是1/2(tanx-sinx),分母就是x·1/2(sinx)^4
可是這樣算下來答案不是1/2.
不知道問題出在哪,方法有什么不妥嗎?
答案是先有理化的,我懂.
就希望你們告訴我這樣做為什么不對(duì).
十分感謝!
x→0,lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x√(1+sinx的平方)-x.
我的方法是直接等量代換,分子就是1/2(tanx-sinx),分母就是x·1/2(sinx)^4
可是這樣算下來答案不是1/2.
不知道問題出在哪,方法有什么不妥嗎?
答案是先有理化的,我懂.
就希望你們告訴我這樣做為什么不對(duì).
十分感謝!
數(shù)學(xué)人氣：738 ℃時(shí)間：2020-06-22 14:42:36
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