有心力的方向永遠(yuǎn)指向一個(gè)固定點(diǎn)；稱此點(diǎn)為力中心點(diǎn).許多宇宙最基本的力,像萬(wàn)有引力、靜電力,都是有心力.
證明需要用到角動(dòng)量守恒定律.
角動(dòng)量守恒
具體證明如下：
μ=[r×p]（表示μ矢量等于質(zhì)點(diǎn)的位置矢徑r與質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量p的外積）　
μ是一個(gè)物理量,它叫做質(zhì)點(diǎn)對(duì)于坐標(biāo)系Ⅰ的原點(diǎn)O的動(dòng)量矩或角動(dòng)量.若將上式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù),首先就可以得到　
dμ/dt=[(dr/dt)×p]+[r×(dp/dt)]　
根據(jù)定義,p是與dr/dt方向相同的矢量,所以右邊第一項(xiàng)為零.則　
dμ/dt=[r×(dp/dt)]=[r×f]　
此式表示,動(dòng)量矩隨時(shí)間變化率等于力矩.
我們現(xiàn)在所考慮的,是由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的系統(tǒng),其任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上都沒(méi)有外力作用的情況,所以,如果把式的兩邊分別對(duì)j從1到n求和則可得出　
∑[1≤j≤n][dμj/dt]=∑[1≤j≤n,1≤k≤n,k>j][(rk-rj)×fjk　
在只有有心力作用的情況下,右邊各項(xiàng)便都為零,所以,如果用下式來(lái)定義該系統(tǒng)的總角動(dòng)量　
m=∑[1≤j≤n]μj　
則有dm/dt=0的關(guān)系成立.此式表明,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)間只有有心力作用,而無(wú)外力作用時(shí),系統(tǒng)的總角動(dòng)量不隨時(shí)間變化.也就是說(shuō),角動(dòng)量守恒定律成立.
平面運(yùn)動(dòng)
物體只受到有心力作用,以該力的中心為旋轉(zhuǎn)參考點(diǎn),角動(dòng)量守恒；注意到角動(dòng)量是矢量,故其方向始終不會(huì)改變.假設(shè)物體不是在某一個(gè)固定的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),則F與r所在平面的法向量之方向必然改變,矛盾.
可以推出：若物體只受到有心力作用,則運(yùn)動(dòng)保持在某一個(gè)平面內(nèi).