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  • 函數(shù)y=x2+1+x2?2x+5的最小值是 _ .

    函數(shù)y
    x2+1
    +
    x2?2x+5
    的最小值是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:374 ℃時(shí)間:2020-05-19 01:43:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=
    x2+1
    +
    x2-2x+5
    =
    (x-0)2+(0-1)2
    +
    (x-1)2+(0-2)2
    ,表示(x,0)與(0,1),(1,2)兩點(diǎn)間的距離的和
    ∵(0,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0,-1)
    ∴函數(shù)y=
    x2+1
    +
    x2-2x+5
    的最小值是(0,-1)與(1,2)兩點(diǎn)間的距離,即
    (1-0)2+(2+1)2
    =
    10

    故答案為
    10
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