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  • 數(shù)列An A1=2 An=A(n-1)/2A(n-1)+1 n≥2 求An 括號中的n-1都為下標

    數(shù)列An A1=2 An=A(n-1)/2A(n-1)+1 n≥2 求An 括號中的n-1都為下標
    數(shù)學人氣:280 ℃時間:2020-10-02 05:13:20
    優(yōu)質解答
    對An=A(n-1)/[2A(n-1)+1]方程兩邊都取倒數(shù):
    1/An = 2 + 1/A(n-1)
    所以1/An是等差數(shù)列,公差2
    數(shù)列1/An的首項是1/A1 = 1/2
    所以,1/An = 1/2 +2(n-1) = 2n - 3/2
    答案:An = 1/(2n - 3/2)
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