m為任一自然數(shù),對于任意的x及△x≠0,
△y=(x+△x)^m-x^m
=mx^(m-1)△x+1/2!*m(m-1)x^(m-2)(△x)^2+…+ (△x)^m
所以,△y/△x=mx^(m-1)+1/2!*m(m-1)x^(m-2)△x+…+(△x)^(m-1),
而當△x→0時,含△x的項都趨向于0,所以lim△y/△x=mx^(m-1) ,△x→0.
其實,就是利用二次多項式展開.
為什么X＾2微分（一階）就是2X＾1；X＾3微分就是3X＾2；X＾4微分就是4X＾3．．．．
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數(shù)學人氣：215 ℃時間：2020-05-18 08:20:04
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