請(qǐng)教一道關(guān)于圓與方程的數(shù)學(xué)問(wèn)題（高一）
請(qǐng)教一道關(guān)于圓與方程的數(shù)學(xué)問(wèn)題（高一）
設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線x^2+y^2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q,滿足關(guān)于直線x+my+4=0堆成,又滿足向量OP·向量OQ=0,求m的值
如果過(guò)程比較難寫(xiě)的話,過(guò)程要寫(xiě)清楚一些,謝了
設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線x^2+y^2+2x-6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q,滿足關(guān)于直線x+my+4=0堆成,又滿足向量OP·向量OQ=0,求m的值
如果過(guò)程比較難寫(xiě)的話,過(guò)程要寫(xiě)清楚一些,謝了
數(shù)學(xué)人氣：779 ℃時(shí)間：2020-04-04 10:29:40
優(yōu)質(zhì)解答
x+my+4=0 => x=-my-4,帶入圓方程得(my+4)^2+y^2-2my-6y-7=0,求出y1·y2=9/(m^2+1),x1·x2=(m^2+24m+16)/(m^2+1),向量OP·向量OQ=x1·x2+y1·y2=(m^2+24m+25)/(m^2+1)=0,解出m=-12+√119或m=-12-√119
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