若(X.Y)在(X+2)²+(Y-3)²=5上運動 X²+（Y+2)² 最大值 (Y+4)/(X-3)最小值 X+2Y最大致說下

數(shù)學(xué)人氣：110 ℃時間：2020-04-13 22:59:53

優(yōu)質(zhì)解答

點Q(x,y)在圓C：(x＋2)²＋(y－3)²=5【圓心為C,半徑為R】上運動,則：
1、設(shè)：M=x²＋(y＋2)²,則M就是表示點Q(x,y)與點P(0,－2)的距離【d=√[x²＋(y＋2)²]】的平方,即M=d²,那就只要確定d的最小值就好了.結(jié)合圖形,顯然,d的最小值是|PC－R|,最大值是|PC＋R|
2、(y＋4)/(x－3)表示的是點Q(x,y)與點K(3,－4)的連線的斜率,結(jié)合圖形,可以得到最大值和最小值.