原體應(yīng)該是
函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x 吧
cos4x指cosx的四次方吧!
f(x) = (cosx)^4 - 2sinx*cosx - (sinx)^4
= [(cosx)^2 + (sinx)^2] * [(cosx)^2 - (sinx)^2] - 2sinx*cosx
= cos(2x) + sin(2x)
= √2*sin(2x + π/4)
x屬于R
所以sin(2x + π/4)屬于-1,1,可等于
所以f(x)的最小值 為-√2
2）0＜x＜π÷2
2x + π/4屬于（π/4,5π/4）
sin(2x + π/4)屬于（-√2,1）
x范圍應(yīng)是0≤x≤π÷2
所以f(x)的最大=√2,最小=-2