如上圖，設(shè)最小的正方形C的邊長(zhǎng)為x，則正方形H的邊長(zhǎng)為4+7-x=11-x，正方形G的邊長(zhǎng)為7+x，
正方形E的邊長(zhǎng)為7+x+7=14+x，正方形I的邊長(zhǎng)為7+x+x=7+2x，
正方形D的邊長(zhǎng)為14+x+（7-4）=17+x，正方形F的邊長(zhǎng)為11-x+4=15-x，
正方形D的邊長(zhǎng)+正方形F的邊長(zhǎng)=正方形E的邊長(zhǎng)+正方形G的邊長(zhǎng)+正方形I的邊長(zhǎng)
即17+x+15-x=14+x+7+x+7+2x
解得：x=1，
因?yàn)檎叫蜨的邊長(zhǎng)為10，正方形G的邊長(zhǎng)為8，正方形E的邊長(zhǎng)為15，正方形I的邊長(zhǎng)為9，正方形D的邊長(zhǎng)為18，正方形F的邊長(zhǎng)為14
長(zhǎng)方形（紙盒底）的一邊長(zhǎng)=正方形D的邊長(zhǎng)+正方形F的邊長(zhǎng)=18+14=32，
長(zhǎng)方形（紙盒底）的另一邊長(zhǎng)=正方形D的邊長(zhǎng)+正方形E的邊長(zhǎng)=18+15=33，
所以長(zhǎng)方形（紙盒底）的面積=32×33=1056．
答：長(zhǎng)方形（紙盒）的面積是1056．
故答案為：1056．