假設a=1
因為底數(shù)為10>1,所以是遞增函數(shù)
所以
lg(x^2+1)≥lg(1)=0
即y的值域是[0,﹢∞)
并非R
所以為了使值域為R,必然x^2+a可以取到所有的正數(shù),注意是所有
即x^2+a的最小值可以取到0或者比0小,這樣x^2+a才能包括所有的正數(shù)
而x^2+a≥a
所以需要a≤0
明白了么?如果x^2小于a那加出來不就為負數(shù)了嗎對啊所以定義域不是R定義域為x^2>-a即x<-根號(-a)或者x>根號(-a)和值域沒關系值域為R表示y=lg(x^2+a)可以取到任何實數(shù)其次你的誤解在于y=lgx的值域的確是R但是y=lg(f(x))不一定是R例如f(x)=2log(f(x))的值域是R么？再比如f(x)=|sinx|lg(|sinx|)值域是R么?
已知函數(shù)y=lg(x^2+a)的值域為R求實數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)y=lg(x^2+a)的值域為R求實數(shù)a的取值范圍
在網上搜過解答,但是還是不懂所以希望詳細一點,對數(shù)函數(shù)Y不是本身就屬于R嗎,為什么還要告訴你這個條件,x^2+a>0和要取便所有對數(shù)的區(qū)別在哪里,最好有圖- -
在網上搜過解答,但是還是不懂所以希望詳細一點,對數(shù)函數(shù)Y不是本身就屬于R嗎,為什么還要告訴你這個條件,x^2+a>0和要取便所有對數(shù)的區(qū)別在哪里,最好有圖- -
數(shù)學人氣：555 ℃時間：2019-08-22 14:36:36
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