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  • 已知f(x)=ax^3/3-(a+1)x^2+4x+1.(1)當a∈R時,討論函數的單調增區(qū)間(2) 是否存在負實數a,

    已知f(x)=ax^3/3-(a+1)x^2+4x+1.(1)當a∈R時,討論函數的單調增區(qū)間(2) 是否存在負實數a,
    使x∈[-1,0],函數有最小值-3?
    數學人氣:114 ℃時間:2020-01-30 10:56:57
    優(yōu)質解答
    (1) 令f‘(x)=ax^2-2(a+1)x+4>0,則(ax-2)(x-2)>=0.
    當a=0時,有x>=2,此時單調增區(qū)間為[2,+∞);
    當a>0時,有(x-2/a)(x-2)>=0.若0這個(x-2/a)(x-2)是怎么來的??(ax-2)(x-2)=a*(x-2/a)(x-2),因此需要對a的取值進行分類討論.那(ax-2)(x-2)>=0.又是怎么來的……?f‘(x)=ax^2-2(a+1)x+4=(ax-2)(x-2)>=0.導函數非負表示原函數單調遞增.
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