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  • 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a 的解滿足x+y<0,則a的取值范圍是?

    已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+4y=2+5a,4x+3y=5-a 的解滿足x+y<0,則a的取值范圍是?
    數(shù)學(xué)人氣:929 ℃時間:2020-02-03 09:31:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    思路:一般此題都要先用a來表示x、y,再代入不等式,但是這樣做對于這道題很麻煩,仔細(xì)觀察x、y的系數(shù)特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)和和y的系數(shù)和相等,這樣兩式相加,就可以直接用a來表示x+y,進(jìn)而求出a的取值范圍.
    (解題步驟)
    ①+②,得
    7x+7y=4a+7
    x+y=(4a+7)/7
    ∵x+y>0
    ∴(4a+7)/7>0
    4a+7>0
    4a>-7
    a>-7/4
    (第一個方程標(biāo)①,第二個方程標(biāo)②)
    這道題明顯是二元一次方程和不等式的結(jié)合,這種題型在考試是非常愛考,所以請樓主多加復(fù)習(xí)此題,
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