（1）由阿基米德可得，金屬球受到的浮力：
F_浮=ρ₁gV，
掛在彈簧測力計下靜止的金屬球，受平衡力作用，即
F_浮+F=G，即ρ₁gV+F=ρ_球gV，
ρ_球=ρ₁+

F

gV

；
（2）∵金屬球靜止于容器底部時受到的支持力等于金屬球的重力減去小球受到的浮力，
∴F_支=G-F_浮=ρ₁gV+F-ρ₁gV=F，
∵液體對容器底部的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍，
∴ρ₁ghS=nF，即ρ₁gV_總=nF，
∵總體積等于液體的體積和金屬球體積之和，
∴ρ₁gV_液體+ρ₁gV=nF，即ρ₁V_液=

nF

g

-ρ₁V，
∵m_液=ρ₁V_液，
∴圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量為

nF

g

-ρ₁V．
答：（1）金屬球的密度為ρ₁+

F

gV

；
（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量為

nF

g

-ρ₁V．