①第一次把一個特定基因與一條特定的染色體聯(lián)系起來是摩爾根，他通過果蠅做雜交實驗證明了控制果蠅眼色的基因在X染色體上，①正確；　
②在 1906 由動物學(xué)家 Thomas Harrison Montgomery （1873-1912）第一次提出了常染色體與性染色體的概念，②錯誤；　
③摩爾根與其學(xué)生發(fā)明了基因位于染色體上相對位置的方法，并繪出第一個果蠅各種基因在染色體上相對位置的圖，說明了基因在染色體上呈線性排列，③正確；　
④果蠅基因組的測定屬于現(xiàn)代生物技術(shù)范疇，摩爾根只是證明了控制眼色的基因在X染色體上，并沒有完成基因組的測序，④錯誤．
綜上所述正確的是①③．
故選：D．