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  • 有一堆棋子,第一次平分三等份后剩下2枚,第二次把平分后三份中的兩份再拿出來平分為三份也剩下2枚,第三次再把第二次平分后的三份中的兩份拿出來平分,平分三份后也剩下兩枚.請問這堆棋子最少有多少枚?

    有一堆棋子,第一次平分三等份后剩下2枚,第二次把平分后三份中的兩份再拿出來平分為三份也剩下2枚,第三次再把第二次平分后的三份中的兩份拿出來平分,平分三份后也剩下兩枚.請問這堆棋子最少有多少枚?
    通過假設(shè)可以知道是23枚,孩子書上的答案是:
    {{[(/3)*2]-2}/3}-2=2,算出來答案也是23.
    但是不知道這個方程式是怎么來的,
    不是講這個道題的方法,也是講這個書上答案的方程式原理.
    數(shù)學(xué)人氣:891 ℃時間:2020-03-22 05:30:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    他是這樣的思路:
    設(shè)這堆棋子x枚,
    因為第一次分后剩下2枚,就是被分掉的數(shù),也就是3份的數(shù),
    (/3)就是每一份的數(shù),
    [(/3)*2]就是拿出來準備再分的2份的和;
    第二次平分為三份后也剩下2枚,{[(/3)*2]-2}就是第二次被分掉的數(shù),
    {{[(/3)*2]-2}/3} 就是每一份的數(shù),一直到這一步都是很清楚的.
    我覺得這個方程是有問題的,等量關(guān)系是什么?第二次以后每一份的數(shù)為什么要減2,而等量關(guān)系如果是最后剩下的2,那么為什么第二次分出來的一份減去2也等于最后剩下的2?其實能算出來是基于假設(shè)法的結(jié)果.
    其實這種題如果一定要列方程解,應(yīng)該還有第三步(要討論,設(shè)最后每份是a個),這個等量關(guān)系是最后一次被分掉的棋子數(shù):
    {[(/3)*2-2]/3}*2-2=3*a
    如果沒有限制答案是有好多個的,因為這里問這堆棋子最少多少個,
    所以
    假如最后一次每份1個,則最后一次分配數(shù)3a+2=5不能被2整除,舍去;
    假如最后一次每份2個,則方程即為
    {[(/3)*2-2]/3}*2-2=3*2
    解得,x=23
    但是這樣討論好像超過小學(xué)4年級的范圍了,這樣的題應(yīng)該是思維開拓題,還是應(yīng)該用假設(shè)法
    我來回答
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