1.
解方程組 =>兩個交點 (-1,3)(-6,-2)
設(shè)圓心(x,y) x-y-4=0 =>y=x-4
圓心到兩點距離相等
(x+1)^2+(x-4-3)^2=(x+6)^2+(x-4+2)^2
=>x=1/2,y=x-4=-7/2
方程為
(x-1/2)^2+(y+7/2)^2=(-1-1/2)^2+(3+7/2)^2=89/2
2.A 顯然在直線x+y=1上,所以A為切點.所以,圓心在過A點垂直于直線x+y=1的直線和直線y=-2x的交點上.
過A點垂直于直線x+y=1的直線斜率=（-1）/（-1）=1
方程y+1=(x-2) =>y=x-3
y=x-3與y=-2x交點 (1,-2)
圓方程：
(x-1)^2+(y+2)^2=(2-1)^2+(-1+2)^2=2
B(2,-2.5) 圓心O(1,-2) OB斜率=(-2+2.5)/(1-2)=-1/2
所求弦斜率=(-1)/(-1/2)=2
弦方程:(y+2.5)=2(x-2) =>y=2x-6.5