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  • 正方形ABCD中,E為AC上的一點,且AE=AD過E做EF垂直于AC,交CD于F,求證:CD+DF=AC

    正方形ABCD中,E為AC上的一點,且AE=AD過E做EF垂直于AC,交CD于F,求證:CD+DF=AC
    數(shù)學人氣:479 ℃時間:2019-08-19 11:28:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 ABCD 是正方形,EF垂直于AC
    所以 角EFC=角ECF=45度
    所以 EF=CE
    因為 AD=AE,EF垂直于AC,
    所以 角AEC=角ADE
    所以 角EDF=角DEF
    所以 DF=EF
    已證 EF=CE DF=EF
    所以 CE=DF
    以為 AD=CD=AE
    所以 CD+DF=AC
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