證明：如圖，連接DE，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DAF=∠AEB，
∵DF⊥AE，
∴∠AFD=∠B=90°．
又∵AD=AE，
∴Rt△ABE≌Rt△DFA．
∴AB=CD=DF．
又∵∠DFE=∠C=90°，DE=DE，
∴Rt△DFE≌Rt△DCE．
∴EC=EF．
如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且AE=AD，又DF⊥AE于點(diǎn)F，證明：EC=EF．
如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且AE=AD，又DF⊥AE于點(diǎn)F，證明：EC=EF．
數(shù)學(xué)人氣：156 ℃時(shí)間：2019-08-19 12:16:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連接DE，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DAF=∠AEB，
∵DF⊥AE，
∴∠AFD=∠B=90°．
又∵AD=AE，
∴Rt△ABE≌Rt△DFA．
∴AB=CD=DF．
又∵∠DFE=∠C=90°，DE=DE，
∴Rt△DFE≌Rt△DCE．
∴EC=EF．
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