則V2=2πr3．
設(shè)圓錐底半徑為R=rcotα，高H=Rtan2α．
則V1=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
則V1：V2=（cos2αtan2α）：6．
∵cos2αtan2α=
| 2 |
| tan2α?tan4α |
則當(dāng)tan2α=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
此時(shí)kmin=
| 4 |
| 3 |
故答案為：
| 4 |
| 3 |
一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，下底面在同一平面上，它們有公共的內(nèi)切球，記圓錐的體積為V1，圓柱的體積為V2，且V1=kV2，則kmin=_．
一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，下底面在同一平面上，它們有公共的內(nèi)切球，記圓錐的體積為V1，圓柱的體積為V2，且V1=kV2，則kmin=______．
數(shù)學(xué)人氣：592 ℃時(shí)間：2020-04-11 13:37:35
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)球半徑為r，圓柱的底面半徑也為r，高為2r，
則V2=2πr3．
設(shè)圓錐底半徑為R=rcotα，高H=Rtan2α．
則V1=
πR2H=
（πr3cos2αtan2α）
則V1：V2=（cos2αtan2α）：6．
∵cos2αtan2α=
則當(dāng)tan2α=
，即tanα=
時(shí)，cos2αtan2α取最小值8，
此時(shí)kmin=
故答案為：
則V2=2πr3．
設(shè)圓錐底半徑為R=rcotα，高H=Rtan2α．
則V1=
則V1：V2=（cos2αtan2α）：6．
∵cos2αtan2α=
則當(dāng)tan2α=
此時(shí)kmin=
故答案為：
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