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  • 用 0 1 2 3 4 5 這六個(gè)數(shù)字組成4位數(shù) 有且僅有兩個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)有多少個(gè) 咋做的?

    用 0 1 2 3 4 5 這六個(gè)數(shù)字組成4位數(shù) 有且僅有兩個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)有多少個(gè) 咋做的?
    這個(gè)題 5*4*3啥的都啥意思
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:49:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    共有600個(gè).
    分3類(lèi):
    第一類(lèi),有兩個(gè)0.0不能在首位,先給首位選擇一個(gè)數(shù)有5種選法,再為兩個(gè)0選擇位置有3種選法,剩最后一位可有4種選法.故可組成5×3×4=60個(gè)四位數(shù);
    第二類(lèi),只有一個(gè)0.先選出兩個(gè)相同數(shù)字有5種選法,再選一個(gè)數(shù)字有4種選法,然后給0選擇位置有可3種選法,兩個(gè)相同數(shù)字3種選法,故可組成5×4×3×3=180個(gè)四位數(shù);
    第三類(lèi),沒(méi)有0.先選擇兩個(gè)相同數(shù)字有5種選法,再給這兩個(gè)相同數(shù)字選擇位置有C(4,2)(組合數(shù))6種選法,其余兩個(gè)位置可有排法A(4,2)(排列數(shù))12種,故可組成5×6×12=360個(gè)四位數(shù).
    共有這樣的四位數(shù)60+180+360=600個(gè).
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