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  • 高中數(shù)學(xué)中的一道集合:B={x丨x²+2(a+1)x+a²-5,x∈R},若B∩R﹢=空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    高中數(shù)學(xué)中的一道集合:B={x丨x²+2(a+1)x+a²-5,x∈R},若B∩R﹢=空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    本題在資料上提供的答案為a-3,韋達(dá)定理得a>-1,a≤-根號(hào)5或≥根號(hào)5.我求它們交集,為什么多出了一個(gè)-3
    數(shù)學(xué)人氣:518 ℃時(shí)間:2019-08-21 22:04:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,當(dāng)B≠空集時(shí),當(dāng)△>0(應(yīng)該是△≥0)
    然后我解出來是a≥-3且a≥-1且a≥根號(hào)5或小于等于負(fù)根號(hào)5
    a≥-3且a≥-1變成a≥-1
    然后,a≥-1且a≥根號(hào)5或小于等于負(fù)根號(hào)5,分別交起來.
    a≥-1且a≥根號(hào)5 ,得a≥根號(hào)5
    a≥-1且a≤負(fù)根號(hào)5,無解
    所以再加上B為空集時(shí),a<-3
    答案是:aa≥-3且a≥-1變成a≥-1這步為什么能先算呢?當(dāng)遇到幾個(gè)式子求交集的時(shí)候,可以2個(gè)2個(gè)合并,并且同號(hào)的先合并,這樣能防止出錯(cuò)。當(dāng)然要哪2個(gè)先合并,可以隨意謝謝您
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