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當(dāng)x變化時(shí)，f′（x）與f（x）的變化情況如下表：
| x | （-∞，-m） | -m | （-m，
|
| （
| ||||||
| f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | ||||||
| f （x） | 增 | 極大值 | 減 | 極小值 | 增 |
即f（-m）=-m3+m3+m3+1=9，
∴m=2．
已知函數(shù)f（x）=x3+mx2-m2x+1（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9，求m的值．
已知函數(shù)f（x）=x3+mx2-m2x+1（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9，求m的值．
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-05-28 07:24:17
優(yōu)質(zhì)解答
f′（x）=3x2+2mx-m2=（x+m）（3x-m）=0，則x=-m或x=
m，
當(dāng)x變化時(shí)，f′（x）與f（x）的變化情況如下表：
從而可知，當(dāng)x=-m時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值9，
即f（-m）=-m3+m3+m3+1=9，
∴m=2．
當(dāng)x變化時(shí)，f′（x）與f（x）的變化情況如下表：
即f（-m）=-m3+m3+m3+1=9，
∴m=2．
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