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  • 已知函數(shù)f(x)=ax的平方-絕對(duì)值x+2a-1(a為實(shí)常數(shù))

    已知函數(shù)f(x)=ax的平方-絕對(duì)值x+2a-1(a為實(shí)常數(shù))
    1.若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間
    2.若a>0時(shí),f(x)在【1,2】最小值是g(a),求g(a)的表達(dá)式
    3.設(shè)h(x)=f(x)/x,若函數(shù)h(x)在區(qū)間【1,2】上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    最好詳細(xì)一點(diǎn)= =
    數(shù)學(xué)人氣:766 ℃時(shí)間:2020-04-19 11:15:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(-3)=f(1)=0,所以對(duì)稱軸是x=1/2(-3+1)=-1
    因此原方程可化為f(x)=a(x+1)^2+c
    將f(1)=0代入:a(1+1)^2+c=0
    c=-4a
    因此原方程化為:f(x)=a(x+1)^2-4a
    將f(0)=-3代入:a-4a=-3
    a=1
    所以f(x)=(x+1)^2-4
    則f(x)=2x
    (x+1)^2-4=2x
    x^2=3
    x=土根號(hào)3
    答:解集為x=土根號(hào)3
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