由xy+yz+zx=1得：
xy=1-yz-xz
由xyz=x+y+z得：
xy=x/z+y/z+1
則1-yz-xz=x/z+y/z+1
-yz-xz=x/z+y/z
x/z+y/z+yz+xz=0
假設(shè)xyz不為0 （易證假設(shè)xyz為0不成立,從略）
x+y+yz^2+xz^2=0
y(1+z^2)+x(1+z^2)=0
(1+z^2)(x+y)=0
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)(1+z^2)不為0
則x+y=0
代入xyz=x+y+z得
xyz=z
xy=1,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)與x+y=0不符
等式xy+yz+zx=1的x,y,z不能滿足xyz=x+y+z