好像與湖北那年高考題相似吧?
由g(x)的零點(diǎn)為1和2,可得:a=-3,b=2.
g(x)=x2-3x+2,又,f(x)=x3-4x2+5x-2．
f（x）+g（x）=x3-3x2+2x
依題意,方程x（x2-3x+2-m）=0,有三個(gè)互不相等的實(shí)根0,x1,x2,
故x1,x2是x2-3x+2-m=0的兩相異實(shí)根．
△=9-4（2-m）＞0,解得m＞-1/4
又對(duì)任意的x∈[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,
當(dāng)x=x1時(shí),f（x1）+g（x1）＜m（x1-1）成立,得m＜0．
因x1+x2=3＞0,x1x2=2-m＞0．x1＜x2
所以0＜x1＜x2．
x∈[x1,x2],x-x2≤0,x-x1≥0,x＞0
f（x）+g（x）-mx=x（x-x1）（x-x2）≤0,又f（x1）+g（x1）-mx1=0
f（x）+g（x）-mx在x∈[x1,x2]上的最大值為0
當(dāng)m＜0,對(duì)任意的x∈[x1,x2],f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立,
綜上得：實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1/4,0)